INTEGRAL FUNGSI RASIONAL

   Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

                                     

                                                        Integral Fungsi Rasional

    Menurut definisi, fungsi rasional adalah suatu dari hasil bagi dua fungsi suku banyak (polonomial).

    Fungsi Rasional dibedakan menjadi dua yaitu:

Ø  Fungsi Rasional Sejati:

Jika derajat atau pangkat polinom pembilang P(X) lebih rendah dari pada derajat polinom penyebut Q(x).

Ø  Fungsi Rasional Tidak Sejati

Jika derajat atau pangkat polinom pembilang [P(X)] lebih rendah dari pada derajat polinom penyebut [Q(x)].

                          

• FAKTOR DARI Q(x) MEMUAT BENTUK KUADRAT DEFINIT POSITIF YANG BERBEDA(TIDAK BERULANG)

Faktor dari Q(x) memuat faktor definit positif, misal x²+px+q=0), dimana D < 0 ataup²-4q<0.

•         Semua Faktor dari Q(x) Linear & Berulang

Faktor yang berulang (sama), maka dijadikan pecahan bagian sebanyak berulangnya. Misalnya faktor linear Xk terulang sebanyak r kali, maka pecahan bagian untuk faktor ini adalah, 

                    

Contoh:

                      

Penyelesaian: